تکیه بابارکن الدین تکیه و بقعه بابارکن الدین، قدیم ترین بنای تاریخ دار موجود در مجموعه تاریخی گورستان تخت فولاد است که در کنار خیابان آزادگان (سعادت آباد) واقع شده، مدفن عارف مشهور قرن هشتم هجری، رکن الدین مسعود بن عبدالله بیضاوی است. اصل بنای بقعه و آرامگاه بابارکن الدین، مربوط به دوره حکومت ایلخانان مغول است. ساختمان بقعه و گنبد اصلی آرامگاه، نظیر بقعه «باباقاسم» در محله مسجد جمعه، متعلق به سال 741ق و بقعه «جعفریه» مقابل امامزاده اسماعیل بنا شده در تاریخ 725ق، و بقعه «پیربکران» متعلق به سال 703-712، است که به شیوه و اسلوب ابنیه مغولی قرن هشتم هجری بنا شده است. در زمان شاه عباس اول صفوی مرمتی در بقعه صورت گرفته و ایوان کاشی کاری و صحن و مرافق تازه بر بنای اصلی افزوده شد که قسمت اصلی از الحاقی در بازبینی دقیق مخصوصاً در سطح بام گنبد و ایوان و پلکانها و غرفه های اطرافش به خوبی مشخص می گردد.

گنبد و بقعه از بناهای ممتاز اصفهان است، که از حیث ظرافت و زیبایی و اصول مهندسی و معماری، دقایق هنری بسیار در آن به کار رفته است. از جمله خصایص معماری و مهندسی ساختمان بقعه این است که گنبد دوازده ترک به شکل هرمی که از هفت سطح مثلث متساوی الساقین تشکیل شده است، پلان داخلی بنا به صورت پنج ضلعی منظم است. بالای ایوان مدخل بقعه، کتیبه ای به خط ثلث محمدصالح اصفهانی مولوی، قرار دارد که از دستور و اهتمام شاه عباس اول در عمارت این بقعه حکایت می کند. همچنین در زمان شاه سلطان حسین صفوی به سال ۱۱۱۲ق در این بقعه تعمیرات و تزییناتی صورت گرفته که سندش کتیبه قطعه شعری است به فارسی که به خط خوش نستعلیق به شیوه خط محمدصالح بر دیوار گچ کاری یکی از اطاق های مجاور مقبره که به نام چله خانه شهرت دارد، نوشته شده بود و متضمن ماده تاریخ تعمیر سال (۱۱۱۲ق) این بقعه بود. مصراع ماده تاریخ آخر قطعه این است: «قبله اهل حاجت است این باب». در سال۱۲۰۰ق یکی از ارباب طریقت بنام میرزا محمدنصیر بایزیدی بسطامی به تعمیر تکیه پرداخته، کتیبه معرفی این تعمیر به خط نستعلیق موجود است. همچنین مرحوم میرزا سلیمان خان رکن الملک شیرازی نیز به تعمیر این تکیه پرداخته است. شهرت بقعه بابارکن الدین در عهد صفوی تا به حدی بود که به گفته شاردن، قبرستان مجاور آن نیز به گورستان بابارکن الدین و پل خواجو به پل بابارکن الدین شهرت یافته بود. از ویژگی های این تکیه وجود چله خانه آن است که در ضلع جنوبی بیرون بقعه قرار دارد. با توجه به مقام عرفانی بابارکن الدین، شاید قدیم ترین خانقاه از این نوع در قبرستان تخت فولاد، همین چله خانه باشد و احتمالاً از زمان حیات بابارکن الدین مورد استفاده قرار می گرفته است. مرحوم سید محمدعلی مبارکه-ای در کتاب «اخلاق انسان ملکوتی» خود می نویسد: «خادم شیخ بهایی در زمان اقامت در اصفهان مدتی مشغول به اربعینیات بوده و الحال محل اربعین او در جنب قبر ملکوتیه رکن الطریقة و الشریعة و الحقیقه رکن الدین بیضاوی معلوم است و بنای این محل را شیخ بهایی خود از سنگ های نازک نموده است. اين تكيه در ۲۵ فروردين۱۳۱۳ش به شماره ۲۰۱ در فهرست آثار ملي استان اصفهان ثبت شده است