Kilisenin doğu cephesindeki yazıt kitabesinde; "664 (M.S. 1215) yılınd, Tanrı'nın lütfuyla, Ani şehrinin beyi güçlü ve muktedir Zakaria iken... ben, Tanrı'nın kulu, Honents ailesinden Sulem Smbatorents'in oğlu Tigran, efendilerimin ve çocuklarının uzun ömürlerine, kayalıkların kenarında ve çalılıktan geçilmeyen bu yerde, Aziz Krikor'a adadığım bu manastırı yaptırdım, ve onu sahiplerinden helal servetimle satın aldım ve büyük zahmet ve masraf ile ona her yandan savunma sağladım. Bu kiliseyi Aziz Krikor Lusavoriç adına yaptırdım ve onu birçok süs ile güzelleştirdim..." Yazıttan anlaşıldığına göre kilise, Tigran Honents adında zengin bir tüccar tarafından yaptırılmıştır ve 1215 yılında bitirilmiştir. O dönemde Ani, Gürcü himayesi altındadır ve bu kilise, Gürcü Ortodoks Kilisesi'ne vakfedilmiştir. Fresklerin Gürcü sanatkarları tarafından yapıldığı tahmin edilmektedir. Dıştan, kubbeli dikdörtgen tasarım, Katedral'i andırır, fakat daha küçük bir ölçüttedir. İç planı farklıdır ve Ortaçağın bu geç döneminin diğer kiliselerininkiyle benzeşir. Kimi zaman "kubbeli hol" olarak adlanan tiptendir - üç bölmeye ayrılmış tek sahanın, orta bölmenin üzerinde kubbe vardır. Kilisenin; özellikle içinde ve kubbenin üzerindeki dikçe sivrilen konik çatıda görülen, artırılmış dikey orantıları da bu döneme özgüdür. Kör kemer dizisi, kilisenin dört yanından dolanır. Sarmaşık bitkilerin arasından beliren gerçek veyahut hayali hayvanları betimleyen gösterişli oymalar sıra kemerlerin arasındaki kemer üstü dolgularını süsler. Bunlar, binanın tamamını saran bir süslü bant oluşturur. Benzeri kemer sırası ve bant, alanın etrafında da vardır. Bandın üzerinde bir bant daha vardır, bu da geometrik kabartmalı-oymalı işlidir. Bu, 13üncü yüzyıl kiliselerine has bir durumdur. Kilisenin önünde, şimdi bayağı harap durumda, daha sonra ilave edilmiş bir narteks durur. İki taraftan açıkmış ve kuzey kenarında bir şapeli varmış. Bunun kemerli açıklıkları, keskince oyulmuş zikzak silmeyle vurgulanmıştır. Zamanının Müslüman yapılarınınkine benzer sütun başlıklarına oturtulmuştur. Bu narteksin içi, kilisenin yüzü dahil olmak üzere, fresklerle kaplıymış; bu da Ani'nin daha eski yapılarının katı sadeliklerine zıt kaçan bir teşhirciliktir ve şehrin 13üncü yüzyıl istikrarsız ekonomik ve siyasi durumu göz önünde bulundurulduğunda pek de münasip değildir. Tigran Honents, genellikle ticaretle uğraşarak büyük servetler toplayan ve kendilerini "baron" ilan eden birçok varlıklı tüccar ailelerden birinin üyesiymiş. Varlıklı olmalarına rağmen, sonunda kendi konumlarını da Ani'ninkini de koruyabilecek yeterli siyasi ve hiçbir askeri güçleri olmamıştır. İç mekanın tamamı, kiliseyle aynı yaşıt fresklerle kaplıdır. İki ana konu vardır - Hazreti İsa'nın Hayatı ve kilisenin adandığı Krikor Lusavoriç'in Hayatı Saint Gregory Illuminator dur. Kubbe, altında Azize Meryem ile On İki Havarinin bulundurulduğu, dört melek tarafından taşınan İsa büstü ile İsa'nın Göğe Yükselişi'nin hasar görmüş tasvirini barındırır. Kilisenin doğu yarısı, aralarında Cebrail'in Hazreti Meryem'e Haber Verişi İsa'nın Doğumu, İsa'nın Kudüs'e Girişi, Aziz Lazarus'un Dirilme Mucizesi, gibi sahnelerinin de bulunduğu, İsa'nın hayatından sahnelerle donatılmıştır. Apsisin yarım kubbesinde, İsa'nın figürü vardır. Bunun altında İsa ve Havariler, Aşai Rabbani sahnesinde resmedilmiştir. Bunun da altında, yakın geçmişte badana ile mahvedilmiş bir sıra kilise büyükleri veyahut peygamber resimleri varmış. Kilisenin batı odası, Krikor Lusavoriç'in hayatından 16 sahne sunar. Aziz Krikor'un Tridat tarafından yargılanması; zindan dahil, ona çektirilen işkenceler; Hripsime'nin şehit edilmesi; Kral Tridat ve Gürcistan, Abhazya, ve Albanya krallarının vaftiz edilmesi de bunların arasında yer alır. Apsisin güneyindeki şapelin kapısının üzerinde, zamanının dokumacılığına fikir verecek bir desen olarak, madalyonlar içinde mahfuz dört ejderha gösteren sıra dışı bir aynalık vardır.