Asıl adı Mavromatakis Köşkü olan, Refah Şehitler Caddesi, No:73’teki konak bugün, Türkiye’nin ilk başbakanlığını, daha sonra da Türkiye Cumhuriyeti cumhurbaşkanlığı yapmış olan İsmet İnönü’nün ailesi tarafından yönetilen İnönü Vakfı’na bağlı olarak müze olarak kullanılmaktadır. İsmet Paşa adıyla bilinen İsmet İnönü, bu konağı ilk olarak 1924 yılında, yazlık ev olarak kiralamıştır. İnönü ailesi evi, 1934 yılında 9,500 lira karşılığında satın almıştır; ev, kendilerine Atatürk tarafından hediye edilen mobilyalarla döşenmiştir. İsmet Paşa, 1937 Eylülünde eve yerleşmiş ve aynı yıl, burada, yeni başbakan Celal Bayar tarafından ziyaret edilmiştir. İsmet Paşa, Türkiye Cumhuriyeti Cumhurbaşkanlığı görevini yürüttüğü 1938-50 yılları arasında, maiyetini oluşturan görevlilerin sayısından dolayı, Florya ve Yalova’daki resmi yazlık konutlarda konaklamıştır; karısı Mevhibe Hanım ise yazlarının çoğunu, çocukları Ömer, Erdal ve Özden’le birlikte Heybeli’deki evde geçirmeyi tercih etmiştir. İsmet Paşa, muhalefet partisinin başkanlığını yaptığı 1950-60 yılları arasında, yazlarının çoğunu, ailesiyle beraber Heybeliada’daki bu evde geçirmiştir; bu dönemde, İsmet Paşa’nın sahilde yaptığı kısa gezintilere kasaba halkı da eşlik eder, İsmet Paşa, kasabanın gençleriyle beraber iskeleden denize çivileme atlardı. Başbakanlığının ikinci dönemi olan 1961-65 yılları arasında da programının elverdiği zamanlarda ve görev yapmadığı yaz aylarında yine Heybeliada’ya giderdi. İsmet İnönü’nün 25 Aralık 1973’te Ankara’da, seksen dokuz yaşında ölmesinin ardından Heybeli’deki ev birkaç yıl kapalı kaldı; fakat daha sonra Mevhibe Hanım, yazlarını Heybeli’deki eve komşu bir evde geçiren oğlu Erdal ve onun eşi Sevinç’le beraber, ara sıra bu eve dönmüştür. En sonunda ise aile, evin, vakıf bünyesinde bir müze olarak korunmasında ve İsmet Paşa’nın buraya ilk olarak yerleştiği 1937’deki haliyle, Atatürk’ün hediye ettiği mobilyalarla kalmasında karar kılmıştır. Ziyaretçiler, müzede, çeşitli eşyalar, resimler ve İsmet Paşa’nın kamu ve aile yaşantısıyla ilgili anı eşyalarını görebilir.

Evin bahçesi, Adalar Müzesi'nin açık sergi alanı olarak kullanılmaktadır. Bahçede yaz aylarında konser, çocuk ve sanat atölyeleri, film gösterimleri gibi külturel etkinlikler yapılmaktadır.