Şu anda tadilatta olan ve Trabzon müzesi olarak açılan bina, namı diğer Banker Kostaki Konağı, Zeytinlik Caddesinde 20. yüzyılın başlarında isimleri tespit edilemeyen İtalyan mimarlar tarafından Barok ve Rokoko (Barok devamı) tarzında görsel sanat süslemeleriyle bezeli bir konut olarak inşa edilmiştir. Kostaki Teophylaktos 1917 yılında iflas edince, bu yapıyla birlikte bütün mal varlığına haciz konulmuş ve konak Nemlioğlu ailesi tarafından satın alınmıştır. Milli mücadele yıllarında karargah binası olarak kullanılan yapı, 1924 yılında Atatürk’ün Trabzon’u ilk ziyaretinde konaklaması için düzenlenmiştir. Atatürk ve eşi Latife Hanım ve beraberlerindekiler 15-17 Eylül 1924 tarihlerinde bu konakta kalmışlardır. 1927 yılında kamulaştırılarak 1927-1931 yılları arasında Hükümet Konağı, 1931-1937 yılları arasında Genel Müfettişlik Binası olarak kullanılmıştır. 1937 yılında Milli Eğitim Bakanlığına tahsis edilen yapı, 50 yıl Kız Meslek Lisesi olarak hizmet verdikten sonra müze olarak düzenlenmek üzere, 1987 yılında Kültür Bakanlığı’na tahsis edilmiştir. 1987-2001 yılları arasında Kültür Bakanlığı’nca yaklaşık 13 yıl süren restorasyon sonucunda aslına uygun olarak yenilenen konak 22 Nisan 2001 tarihinde Arkeolojik ve Etnoğrafik Eserlerin sergilendiği Trabzon Müzesi olarak ziyarete açılmıştır.