Erzurum'un sembollerinden biri olan Çifte Minareli Medrese'nin bir kitabesi olmadığı için, yapılış tarihine ilişkin net bir bilgi bulunmamaktadır. Selçuklu Sultanı Alaattin Keykubat'ın kızı olan Hundi Hatun veya İlhanlı hanedanlarından Padişah Hatun tarafından yaptırılmış olma ihtimalinden dolayı "Hatuniye Medresesi" de denilmektedir

Çifte Minareli Medrese'nin yapılışı ile ilgili olarak başat iki efsane bulunmaktadır.

1. Bilge Seyidoğlu’nun Erzurum Efsaneleri adlı kitabına da alınan bu iki efsaneden ilkine göre: Çifte Minareli Medrese'yi Selçuklu Sultanı Alâeddin Keykubat kızı için yaptırmaya başlamış, ancak bir savaş için yola çıkıp savaş sonucunda da sultan şehit düşünce medresenin yapımı yarım kalmıştır. Aynı rivayet içinde yer alan bir detay olarak sultanın şehadeti dolayısıyla medresenin inşasında çalışan mimarlar, ustalar ve kalfaların emeklerinin karşılığını alamayınca işlerini bırakarak ayrıldıkları yönündedir. Böylece medresenin inşası da yarım kalmıştır.

2. Yine Bilge Seyidoğlu’nun kitabında gördüğümüz ve çokça bilinen ve söylenen İkinci efsaneye göre ise; medresenin inşasında görev alan bir usta ile çırağı arasında geçen bir olay anlatılmaktadır. Meşhur çifte minarelerin biri usta biri de çırağı tarafından yapılmaktadır ve çırağın işi zamanla ustasından daha gösterişli bir şekil almaktadır. Gerçekten de ustanın yaptığı sağ minareye göre sol minare daha sade ve daha kolay işçilikli bir halde yükselmektedir. Sadelikle çalışan usta bunun farkına varmış, gerçi çırağını da biraz kıskanmış ama bu hususta fazlaca da konuşmamış belki konuşmayı gururuna yedirememiş. Nihayetinde yaptığı işin farkında olan çırak da giderek bir gurura kapılıp ustasını geçtiğine ve kendisinin ondan daha da usta olduğuna inanmaya başlamış. Zira yükselen minarelere bakan halk da daha çok çırağın işini seyredermiş. Rivayet göre çok sıcak bir günde yine minarelerde çalışma devam ederken bu gurur içindeki çırak, öteki minarede çalışan ustasına seslenerek su ister olmuş. Bu hal karşısında gururu incinen ve çokça üzülen usta; yüzyıllardan beridir çokça söylendiği şekilde; "Usta idim oldum şegirt, Al bardağı suya seğirt." diye eseflenerek kendisini minareden aşağıya atmış. Bunu gören çırak ise hataını fark edip, bu hale daha da fazla üzülerek "Ustam gitti ben ne dururum?" diyerek peşi sıra o da kendini diğer minareden aşağıya atmış. Çalışan işçiler bu olaya çok üzülmüşler ve işi yarım bırakarak gitmişler. Böylece minarelerin inşası da yarım kalmış. O günden bugüne tamamlanmamıştır.

Bahse konu bu rivayeti destekleyen birtakım mimari ve ustalık farkları bu tarihi yapıda göze çarpmaktadır. Çifte Minareli Medrese'nin sağ yarısı çırak, sol yarısı ise usta tarafından yapılmıştır. Sağ yarısındaki sütunlar, duvar kenarları ve diğer detaylar daha işlemeli ve gösterişli iken, sol yarısı sadedir.