足利将軍家や伏見宮家および桂宮家ゆかりの禅寺であり、京都五山の第二位に列せられている。相国寺は五山文学の中心地であり、画僧の周文や雪舟は相国寺の出身である。また、京都の観光名所として著名な鹿苑寺（金閣寺）、慈照寺（銀閣寺）は、相国寺の山外塔頭（さんがいたっちゅう）である。

永徳2年（1382年）、室町幕府3代将軍・足利義満は、花の御所の隣接地に一大禅宗伽藍を建立することを発願。竣工したのは10年後の明徳3年（1392年）であった。 義満は、禅の師であった春屋妙葩に開山となることを要請したが、妙葩はこれを固辞。妙葩の師夢窓疎石を開山とするなら、自分は喜んで2世住職になると返したため、疎石が開山となった。尤も、2世住職・妙葩も相国寺伽藍の完成を見ずに嘉慶2年（1388年）に没している。3世住職にはもう1人の禅の師である義堂周信の推挙によって空谷明応が任じられた。空谷明応は3度住持を務め、伽藍完成から2年後の応永元年（1394年）の火災で伽藍の大半が焼失した際も義満に乞われて住職に復帰して再建にあたっている。 火災はその後も多々起こり、応永32年（1425年）にも再度全焼している。応仁元年（1467年）には相国寺が応仁の乱の細川方の陣地となったあおりで焼失（相国寺の戦い）。天文20年（1551年）にも細川晴元と三好長慶の争いに巻き込まれて焼失（相国寺の戦い）、ここまでで都合4回焼失している。天正12年（1584年）、相国寺の中興の祖とされる西笑承兌が住職となり、復興を進めた。現存する法堂はこの時期に建立されたものである。その後も元和6年（1620年）に火災があり、天明8年（1788年）の「天明の大火」で法堂以外のほとんどの堂宇を焼失した。現存の伽藍の大部分は19世紀はじめの文化年間の再建である。 また、義満によって応永6年（1399年）に建てられた七重大塔も、応永10年（1403年）に落雷で焼失したが、七重大塔は全高（尖塔高）109.1mを誇り、史上最も高かった日本様式の仏塔である。大正3年（1914年）の日立鉱山の大煙突（高さ155.7m）竣工までのおよそ515年間、高さ歴代日本一の構築物の記録は破られなかった。七重大塔は北山山荘（後の鹿苑寺）内に塔を移して再建された（北山大塔）が義満没後の応永23年（1416年）に再び落雷で焼失、その後、足利義持の意向で相国寺の元の場所にて再建された3代目の塔も文明2年（1470年）にまたもや落雷で焼失している。 かつては臨済宗の事実上の最高機関として五山以下の諸寺を統括する役所鹿苑院があった。足利義満が鹿苑院の院主である絶海中津を僧録に任命して以来、その院主が僧録を兼務し鹿苑僧録として権勢を振るうことになった。明治時代初期の廃仏毀釈の嵐に見舞われて廃絶。