È passaggio obbligato per la Domus dei Tappeti di Pietra che sta al di sotto, aperta nel 2002. L'edificio chiesastico attuale è settecentesco ma insiste su un'area antichissima, forse un tempio pagano, sicuramente esisteva una chiesa paleocristiana, secondo alcuni la più antica della città. La dedica a sant'Eufemia deriva dalla vicenda secondo cui sant'Apollinare, in viaggio ad Aquileia, ottenne il corpo della giovane Eufemia appena morta, come reliquia. Nel 1686 all'interno della chiesa furono rinvenute reliquie appartenute alla santa e a sant'Agata, che furono poste in un piccolo sarcofago sull'altare. La costruzione è preceduta da un sagrato con praticello ed è recintata da una cancellata. La pianta è centrale, con cupola; il campaniletto risale al XIV secolo. L'interno conserva tre altari e alcune tele: dietro l'altare maggiore vi è il quadro del pittore Antonio Burrini che raffigura la morte della santa a cui è dedicata la chiesa. Sempre nel coro, a destra, vi è il quadro "Sant'Apollinare che battezza il tribuno", di Andrea Barbiani. Nell'altare di sinistra invece è presente una "Annunciazione" di Giovanni Capaci (1747), quello di destra raffigura la "Visitazione".